Термином «ползучесть» обозначается нарастание деформации нагруженного элемента конструкции из-за текучести материала даже в том случае, когда нагрузка, температура, влажность и другие внешние условия остаются постоянными. Изменчивость внешних условий не устраняет ползучести, наоборот, в большинстве случаев она ее усиливает. Строительные конструкции эксплуатируются под длительным действием нагрузок и в условиях переменного темпера-турно-влажностного режима, когда ползучесть материала имеет благоприятные условия для развития. Увеличение деформаций может оказаться при этом настолько значительным, что конструкция выйдет из строя. Отсюда понятны тот интерес и настороженность, которые проявляются по отношению к ползучести новых материалов, особенно полимерных, зарекомендовавших себя склонными к развитию деформаций во времени в наибольшей степени.

Физическая сущность явления ползучести (течения, релаксации вещества) не вскрыта полностью до настоящего времени. Флюктуа-ционная теория исходит из того представления, что необходимыми предпосылками для развития ползучести являются тепловые колебания молекул и наличие междумолекулярных пустот между ними. Действительно, при очень низких температурах у кристаллов и в стеклообразном состоянии, когда плотность «упаковки» молекул наибольшая, ползучесть не наблюдается. Только достаточно большие тепловые колебания молекул в сочетании с приложенным усилием приводят к направленным перескокам молекул в новые положения, менее стесненные по сравнению с первоначальными, что внешне проявляется в увеличении деформации.

В технике используется понятие «частицы» как некоторый индивидуальный комплекс, находящийся во взаимодействии с остальным. На самом деле, конечно, речь идет о связях между частицами. В зависимости от состояния вещества и индивидуального положения частицы для осуществления направленного перескока ее может потребоваться различное минимальное значение потенциальной энергии, а следовательно, и внешнего усилия. В случае вязкого состояния для всех частиц минимальное внешнее усилие равно нулю, и поэтому такие материалы (смолы, битум и им подобные) текут под воздействием уже собственного веса. В случае кристаллического или стеклообразного состояния минимальное усилие, необходимое для вывода частиц из занимаемого положения, больше разрушающего, и поэтому такие частицы могут деформироваться только упруго. Примером могут служить силикатное стекло, некоторые стали, искусственные монокристаллы и т. д. Можно представить такой материал, все частицы которого, находясь в промежуточном состоянии, способны к перемещениям при превышении некоторого уровня

загружения. При загружении до этого уровня тело деформируется только упруго, при загружении сверх него возможно появление ползучести, причем ползучесть развивается бесконечно, что привело бы рано или поздно к разрушению. Поэтому указанный уровень загружения является одновременно и длительной прочностью элемента.

Однако таких однородных веществ в природе не обнаружено и искусственных не создано. Фактически тела слагаются из частиц, имеющих различную длительную прочность, изменяющуюся от нуля до предельного значения. Даже при самом малом загружении элемента находятся такие частицы, для которых воспринятая ими доля внешнего загружения оказывается выше их длительной прочности. Став подвижными, эти частицы преобретают способность к направленным перескокам, обусловливая тем самым ползучесть. При этом ползучесть тела в целом является ограниченной, так как подвижные частицы теряют способность к направленным перескокам как только займут такое положение, при котором приходящаяся на них доля внешнего загружения снизится до их длительной прочности. В условиях наличия недозагруженных частиц с более высокой длительной прочностью, способных воспринять высвободившееся усилие, такая возможность имеется. Процесс ползучести элемента продолжается до тех пор, пока все перегруженные частицы не займут равновесного положения. При этом видимому процессу увеличения деформации из-за ползучести сопутствует скрытый процесс перераспределения внутренних усилий.

Таким образом, флюктуационная теория допускает наличие затухающей в полном смысле этого слова ползучести, т. е. такой ползучести, при которой прирост деформации имеет максимум и элемент в целом имеет длительную прочность. Недостаточны те представления, согласно которым всякая ползучесть считается бесконечной, а разрушение элемента неизбежным.

Все сказанное относится в полной мере к полимербетонам. Некоторые особенности их течения под нагрузкой обусловливаются особенностями их строения. Деформация ползучести связана с перемещением частей молекул, целиком молекул или даже их комплексов, т. е. по природе является высокоэластической и вязкой. Молекулы полимеров имеют сравнительно огромные размеры, но относительные смещения их все же возможны, поэтому в процессе ползучести у полимеров возможно образование не только высокоэластической, но и вязкой деформации. Высокоэластическая деформация обусловливается смещениями отдельных звеньев (сегментов) молекул, заключенных между менее подвижными узлами последних. Поскольку звенья ограничены узлами, высокоэластическая деформация также ограничена. Если узлы взаимно закреплены жестко, в процессе ползучести проявляется только высокоэластическая деформация; если они подвижны, то высокоэластическая деформация дополняется вязкой.

Сопротивление перескокам в новое положение части молекулы значительно меньше сопротивления перемещению цельной молекулы, поэтому высокоэластическая деформация полимера образуется быстрее, чем вязкая, и ползучесть элемента, выполненного на основе полимера, на первом этапе происходит в результате накопления преимущественно высокоэластической деформации. Сопротивление внутренним перемещениям в твердом теле оценивается коэффициентом внутреннего трения. В отношении полимеров можно сказать, что какова бы ни была изменчивость значений коэффициентов внутреннего трения частиц, они должны составлять две дискретные группы или два спектра.

В отличие от деформаций упругих и деформаций разрушения (пластических) вязкие и высокоэластические деформации не связаны с образованием и накоплением микротрещин. Перескоки молекул и их частей происходят постепенно, по мере высвобождения места, т. е. образования новых пустот, а не принудительно, как это происходит при накоплении обыкновенных микроразрушений. Наоборот, по границам микротрещин, особенно в их остриях, может произойти заплывание за счет перескока сюда соседних молекул. Ползучесть у полимеров поэтому не всегда является отрицательным свойством, она может играть и положительную роль, смягчая хрупкость элемента .

Ползучесть пластмасс и полимербетонов усложняется взаимодействием полимера и наполнителя: адгезией и сцеплением их частиц по поверхностям соприкосновения. Точная картина явлений, происходящих по «границам раздела», настолько сложна и зависит от такого множества факторов, что, как правило, остается неизвестной. Единственный способ получения конкретных оценок — эксперимент. Однако изложенные выше общие теоретические представления принципиально оправдываются в общем виде и на опыте.

Представим пока в целях упрощения, что пластмасса состоит из элементарных частиц только двух видов: чисто вязких, имеющих нулевой предел длительной прочности, и чисто упругих, не способных течь. Рассортируем мысленно частицы по фазам и площади поперечного сечения в некотором линейном масштабе отложим по оси абсцисс (рис. 3.1). По оси ординат будем откладывать напряжения и им родственные величины. Предел прочности упругой фазы изобразится прямой CD, параллельной оси абсцисс.

Пределы прочности частиц в общем случае могут быть неодинаковыми, но это не имеет практического значения. Предел прочности элемента выявляется возрастающим загружением при значительной скорости загружения, когда ползучестью, развившейся в ходе загружения, можно пренебречь. Как только достигается предел прочности самой слабой частицы, она разрушается и нагрузка с нее передается на следующую и вызывает ее разрушение, а с этой частицы нагрузка передается дальше, лавинно охватывая разрушением последующие. В результате прочность упругой фазы определяется прочностью самой слабой частицы. После разрушения одной фазы нагрузка также лавинно передается на другую и вызывает ее раз-Рушение. Лавинного разрушения не может быть только при ступенчатом характере изменчивости пределов прочности частиц фазы. Этого, однако, не наблюдается, ведь скачкообразный характер изменчивости проявился бы в нарушении монотонности диаграммы механических испытаний «нагрузка — деформация», чего у поли-мербетонов нет.

Осевое нагружение элемента до некоторого уровня напряжений 0О, лежащего ниже предела прочности, изображается линией АВ, также параллельной оси абсцисс. Когда модули упругости фаз различны, что наиболее вероятно, линия АВ по границе фаз претерпевает разрыв. Чтобы не допускать этого и без особой необходимости

не усложнять расчетов, целесообразно площади поперечных сечений частиц привести по одному модулю упругости, как это обычно делается в случае сочетания различных материалов.

Построенный график позволяет в наглядной форме представить изложенные выше физические представления, оценить их количественно и тем самым проверить их приемлемость экспериментально. После загружения воспринятые вязкой фазой усилия станут уменьшаться и передаваться на упругую. Соответственно при сохранении постоянства внешней нагрузки будет увеличиваться деформация. На правой половине рис. 3.1 показана получаемая кривая ползучести, причем масштаб деформаций, откладываемых по осп ординат, подобран таким образом, что напряжения и деформации получаются численно равными (для этого деформации надо умножить на модуль упругости Е). Процесс ползучести протекает до тех пор, пока все усилия с вязкой фазы передадутся на упругую. Не интересуясь пока ходом самого процесса, найдем конечные его результаты. Обозначив через о конечное значение внутренних напряжений в упругой фазе, через mF — часть площади поперечного сечения элемента, занимаемую частицами вязкой фазы, и через (1 — т) F — соответственно упругой фазы, имеем

Из соотношения (3.3) виден физический смысл длительного модуля деформаций ?дл = (1 — т) Е. Он определяется относительным содержанием вязких частиц, оцениваемым коэффициентом т. Из этой формулы видно также, что особенностью пластмассы двухфазного строения является линейный характер зависимости полных деформаций, получаемых после окончания процесса ползучести, от напряжений.

Деформация ползучести еп =е — е0 также пропорциональна действующему постоянному напряжению. Из (3.3) следует:

По рис. 3.1 видно, что хотя процесс ползучести может быть как угодно продолжительным, т. е. бесконечным, полная деформация стремится к вполне определенному пределу. Однако это заключение справедливо только для напряжений, не превышающих определенной величины.

Приложим к элементу нагрузку, дающую напряжения на уровне линии AtBi, и будем выдерживать ее постоянной. На первоначальном этапе процесс ползучести имеет принципиально такой же затухающий характер, как и в предыдущем случае. Однако такое положение сохраняется только до того момента, пока внутренние напряжения в упругой фазе не достигнут ее предела прочности, т. е. уровня CD. В последующем течение вязкой фазы не будет сопровождаться ее разгрузкой, а увеличение ее деформаций повлечет увеличение деформаций и упругой фазы, в результате чего начнется пластическое течение последней, если материал к этому способен, или просто последовательное разрушение частиц упругой фазы, если она хрупкая. В случае, когда нет упрочнения, скорость деформирования увеличивается и кривая ползучести приобретает выгиб вверх. Аналогичная картина наблюдается при всех значениях разрушающих напряжений. Точки перегиба Р кривых ползучести для всех значений должны определяться значением максимальной упругой деформации емакс> т- е- лежать на одном уровне.

Очевидно, есть такое промежуточное положение линии AtBly т. е. такое наибольшее значение напряжения, при котором после разгрузки вязкой фазы разрушения еще не наступает. Оно и будет определять длительную прочность элемента. Сообразуясь с соотношением (3.1), для этого случая имеем

Для пластмасс чистой двухфазной структуры относительное уменьшение прочности при длительном действии постоянной нагрузки равновелико относительному увеличению деформаций.


Имеется пластмассы, для которых изложенные условия соблюдаются полностью при всех видах осевого загружения. Для фурфурол-ацетонового полимербетона они соблюдаются только при сжатии и не полностью. На рис. 3.2 приведены типичные опытные кривые ползучести при сжатии образцов фурфурол-ацетоновых полимербе-тонов и график зависимости напряжений от полных деформаций при кратковременном возрастающем / и длительном постоянном загружении 2. По ним видно, что при сжатии этот полимербетон имеет затухающую ползучесть. Прекращение дефсрмирования при постоянных температурно-влажностных условиях наступило через 30—60 суток и не возобновлялось в течение весьма длительного срока выдерживания образцов под нагрузкой, составившего еще 30—40 суток.

Такого же рода испытания образцов полимербетонов на длительное воздействие постоянных нагрузок, но при переменном тем-пературно-влажностном режиме показывают, что процесс ползу­чести имеет более затяжной характер и, хотя окончательное значение деформации ограничено, достижение ее может потребовать длительных сроков. Это легко показать путем простейших вычислений. Пусть, например, за сутки температура элемента повышается на 1° и выдерживается на этом уровне в течение 1 ч. При повышенной температуре для затухания деформаций потребуется тоже не менее 60 суток, а поскольку она действует только 1 ч в сутки, потребуется 60 X 24 = 1440 календарных дней, т. е. около 4 лет. В реальных условиях колебания температуры и влажности происходят по более сложному графику, поэтому практически полимербе-тонные конструкции будут деформироваться весь период их эксплуатации. Однако деформации их имеют предел, отвечающий наибольшей температуре и влажности среды. Изменчивость температур-но-влажностного режима среды, в которой производятся испытания конструкций, не дает возможности вскрыть истинный характер ползучести, хотя такой режим и ближе к реальному. Об этом не следует забывать при проведении испытаний.

По кривым ползучести видно также, что при нагрузках, превышающих некоторый уровень, ползучесть, имеющая первоначально затухающий характер, переходит со временем в нарастающую, при­чем точки перегиба кривых ползучести находятся на одном уровне при всех разрушающих напряжениях, как того требует и теория. Зависимость напряжений от деформаций при длительном дей­ствии нагрузки имеет непрямолинейный вид, выведенные выше формулы для сжатия полимербетона оказываются неприемлемыми. Вместе с ними неприемлемы также представления об упрощенном двухфазном строении материала. У полимербетона в структуре нет ярко выраженного упругого каркаса, такого, как, например, у ориентированных стеклопластиков в виде стекловолокон или у древесных пластиков в виде древесного шпона. Надо полагать, что отличная от нуля длительная прочность полимербетона является результирующей длительных прочностей составляющих его частиц. Механические характеристики частиц в каком-либо направлении зависят от их ориентации относительного этого направления. Поскольку при изготовлении бетона ориентация полимерных молекул не контролируется, т. е. является стихийной, вероятность каждой ориентации одинакова, одинакова поэтому вероятность любого значения длительной прочности в пределах реального, т. е. от нуля до некоторого максимума.

Если теперь применить такой же прием, что и описанный выше, т. е. мысленно рассортировать частицы по принципу возрастания длительных прочностей, и площади поперечных сечений, приведенные по одному модулю, расположить на оси абсцисс, а по оси ординат отложить значения длительных прочностей, будет получена наклонная прямая, являющаяся интегральной по отношению к вероятностной прямой, параллельной оси ординат. Такую линию назовем структурной диаграммой [14]. Для сжатия полимербетона на смоле ФАМ она действительно имеет вид прямой, проходящей через начало координат (рис. 3.3, а). Это подтверждается следующим образом. Приложим к полимербетонному элементу сечением F осевое сжимающее усилие a0F, т. е. загрузим его до уровня АВ. После полного окончания процесса ползучести условие равновесия дает соотношение

Из (3.9) видно, что если верно предположение, сделанное относительно вида структурной диаграммы полимербетона, то полные деформации элемента, получаемые после окончания процесса ползучести под воздействием постоянной нагрузки, зависят от напряжений по закону квадратной параболы. Это хорошо подтверждается опытом.

Кроме определения вида функциональной зависимости постоянных напряжений от вызываемых ими полных деформаций по структурной диаграмме легко определяется длительная прочность и решаются многие другие вопросы, связанные с поведением материала под нагрузкой.

Структурная диаграмма может быть получена путем соответствующей обработки результатов испытаний на ползучесть серии идентичных элементов (образцов) при воздействии постоянных нагрузок различной величины. Обязательное условие испытаний — полное прекращение процесса ползучести, тем более если они производятся впервые и еще неизвестен характер ползучести материала. Учитывая, что в полимерный материал может диффузионным путем проникать атмосферная влага и он очень чувствителен к температуре, необходимо поддерживать постоянный температурно-влаж-ностный режим на весь период испытаний.

Порядок построения линейной структурной диаграммы покажем на примере испытаний на сжатие серии образцов 4 х 4 X 16 сиг из полимербетона ФАМ, кривые ползучести которых приведены на рис. 3.2. Испытания выполнены Ю. Б. Потаповым.


Абсцисса рассматриваемой точки структурной диаграммы пропорциональна квадратному корню из полного значения деформации ползучести испытанного элемента.

Определим координаты крайней точки D структурной диаграммы. Ордината ее в общем случае может не совпадать с о (см. рис. 3.3, б). Исходя из физического смысла структурной диаграммы она пропорциональна максимальной деформации емакс вточках Р перегиба кривых ползучести разрушившихся образцов (см. рис. 3.1) и находится из опыта. Абсцисса крайней точки структурной диаграммы по условию равна единице, т. е. согласно (3.13),

Отсюда вычисляют максимально возможное значение деформации ползучести. Вообще при построении структурной диаграммы за абсциссы точек удобнее принимать просто корни квадратные из деформации ползучести, а постоянный множитель, входящий в выражения (3.13) и (3.14), отнести за счет масштаба.

Тогда из (3.14)

Структурный коэффициент может быть вычислен по формуле (3.11) столько раз, сколько испытано образцов:

В табл. 3.1 приведены опытные данные и сделаны вычисления координат четырех точек структурной диаграммы в соответствии с числом образцов, испытанных на затухающую ползучесть (см. рис. 3.2), а на рис. 3.4 по этим данным построена структурная диаграмма.

Структурная диаграмма является одновременно «линией выравнивания» зависимости (3.9), ибо соотношение (3.12) получено как ее следствие. Опытные точки легли строго на прямую, что показывает высокую степень достоверности формулы (3.9) и физических предпосылок, принятых за основу для ее получения.

При определении по структурной диаграмме длительной прочности удобно использовать графо-аналитический способ.

Согласно рис. 3.2, а, максимальная деформация в точках перегиба кривых ползучести разрушившихся образцов емак0 = 0,38ч--^0,36%. Сравнивая, видим, что максимальная и предельная упругая деформации в данном случае численно совпали. Это нашло выражение также и в том, что концевые точки графиков зависимостей напряжений от деформаций на рис. 3.2, б по оси абсцисс совпадают.

Но структурная диаграмма полимербетона не может всегда иметь такой строгий вид, как в приведенном случае. В зависимости от состава, технологии, качества исходных компонентов и других факторов возможны отклонения от описанного случая. Чаще всего

структурная диаграмма не проходит через начало координат, и ее продолжение отсекает на оси ординат некоторый отрезок С, имеющий отрицательный знак (рис. 3.5, б). В некоторых случаях наклонная линия структурной диаграммы на конечном участке переходит в горизонтальную CD (см. рис. 3.3, б). Оба эти отклонения не противоречат физической основе структурной диаграммы. Отклонение от начала координат показывает наличие в полимербетоне чисто вязких частиц, параллельный оси абсцисс участок показывает наличие чисто-упругих частиц, что в одинаковой степени возможно, учитывая искусственное происхождение материала.

На рис. 3.5, а приведены кривые ползучести при сжатии образцов 2x2x7 см мелкозернистого полимербетона ФА на песчаном наполнителе, полученные Л. М. Заланом. Кратковременными испытаниями нескольких таких же образцов было установлено, что предел
прочности при сжатии составляет 650 кгс/см2, а модуль упругости— 211000 itac/cAi2. Отсюда предельная упругая деформация получилась равной: епр =650 : 211 000- 100 =0,31%.

По кривым ползучести видно, что длительная прочность при сжатии этого вида полимербетона заключена в пределах 390 — 455 кгс/см2, а максимальная деформация в точках Р перегиба кривых ползучести разушившихся образцов составляла 0,46%. В отличие от полимербетона на песчано-щебеночном наполнителе здесь максимальная деформация оказалась значительно больше предельной упругой.

Исходя из формулы (3.18) в табл. 3.2 выполнено вычисление структурного коэффициента I", причем образец 1 во внимание не принимался, так как его полная деформация оказалась меньше с.

(см. рис. 3.5, а). Хотя коэффициент длительности в данном случае оказался значительно выше, структурная диаграмма показывает, что это достигнуто нерациональным путем за счет снижения кратковременной прочности, которая обусловилась разрушением чисто вязких частиц и не полным использованием в связи с этим прочности наиболее сильных частиц. Исходя из приведенной обработки результатов испытаний напрашивается вывод, что структура образцов испытанного полимербетона нуждается в совершенствовании и может быть улучшена путем ликвидации или уменьшения относительного содержания вязкой фазы. Структуру полимербетона можно выявить механическими испытаниями других видов, например испытаниями на релаксацию. Релаксация напряжений в полимербетоне наблюдается при предварительном его напряжении, а поэтому изучение ее имеет и практическое значение. При релаксации обнаруживаются такие же за­кономерности, как и при ползучести, стой лишь разницей, что релаксационный процесс всегда ограничен, так как его условием являегся сохранение постоянной деформации. Процесс релаксации заключается в преобразовании заданной начальной упругой деформации в деформацию вязкую и высокоэластичную. Для того чтобы приданную деформацию сохранять неизменной, в ходе испытаний необходимо соответственно уменьшать нагрузку.

Возьмем для простоты полимербетон, имеющий структурную диаграмму, проходящую через начало координат (рис. 3.6). Придание элементу некоторой начальной деформации е0 сопровождается приложением соответствующего напряжения ст0, т. е. загружением до уровня АВ. В результате релаксации усилие, изображаемое площадью треугольника ОАа, и общая нагрузка должны уменьшиться,

а средние напряжения аж снизиться до уровня A tBi. После окончания процесса -релаксации из условия равновесия имеем


Оно пропорционально квадрату начального напряжения, как это и следовало ожидать для избранной формы структурной диаграммы.

Можно показать, что, как и в случае ползучести, величина / Аа пропорциональна абсциссе структурной диаграммы и, исходя из соотношения (3.19) и (3.20) для нескольких испытанных образ­цов построить структурную диаграмму. Однако испытания на релаксацию технически осуществить сложнее, чем на ползучесть при постоянной нагрузке, поэтому, этот путь получения структурной диаграммы используется реже.

Структурная диаграмма дает количественную оценку конечным (краевым) результатам реологических процессов. Для получения временной зависимости деформации и напряжения необходимо знать еще закон течения вещества. Прямым следствием всеобщего закона механики о пропорциональности силы ускорению является интерпретация его для ламинарного течения слоев жидкости, взаимодействие между которыми ничтожно мало и при относительном их перемещении обусловливается только силами внутреннего трения. При оценке этихсил временное различие в скорости тела для обычных условий (т. е. его ускорение) должно быть заменено пространственным, т. е. различием скоростей отдельных слоев.


Принимая градиент скорости постоянным и переходя к нормальным напряжениям, получаем условие Максвелла, составляющее физическую основу всех построенных к настоящему времени механических теории течения твердого вещества, за исключением откровенно эмпирических

В применении к полимерам это отношение можно отнести только к вязкой деформации


Во многих случаях для сравнительно однородных материалов аморфного строения, не имеющих отличной от нуля длительной прочности, выражение (3.25) оправдывается опытом, но для поли­меров оно, как правило, опытами не подтверждается. Это объясняется тем, что частицы полимера разнородны и имеют различные коэффициенты внутреннего трения, причем изменчивость этой ха­рактер истики не имеет непрерывного характера. При наличии разрывов в изменчивости коэффициента внутреннего трения усреднить его не представляется возможным. Двойственный характер строения полимеров, выражающийся в том, что они содержат упорядоченную «кристаллическую» часть и неориентированные аморфные объемы, проявляется в наличии у них по крайней мере двух спектров коэффициента внутреннего трения.

Для анализа процесса ползучести полимербетона при сжатии примем, что краевые условия определяются структурной диаграммой, проходящей через начало координат, а нагрузка остается постоянной. Точка пересечения линии загрузки АВ (рис. 3.7) со структурной диаграммой OCD разделяет сечение элемента на вязко-высокоэластическую фазу ОС и упругую фазу CD. На момент времени t напряжения в вязко-высокоэластической и упругой фазе распределяются по некоторой кривой adb, причем усредненное значение напряжений в вязко-высокоэластической фазе, избыточных

над длительной прочностью ее частиц, составляет а,,, напряжения в упругой фазе достигают величины о.

В условиях, когда загружение вязко-высокоэластической фазы уменьшается, передаваясь на упругую, уравнение (3.25), полученное для постоянной нагрузки, здесь неприемлемо. Поэтому продифференцируем его и получим выражение для скорости

Для постоянных напряжений, изменяющихся от с01 до а05, по этому соотношению будет получена серия кривых, показанных на рис. 3.8. Если избрать некоторый момент времени т, в течение которого произошло снижение не только скорости, но и напряжения °т о"05 до о"04, то с известной степенью приближения можно считать, что скорость в этот момент составила не е (t)5, а е (t)t. По отношению к вязкой части деформации, скорость которой не зависит от времени, допустимость такого представления очевидна. По отношению к высокоэластической части деформации это явится Допущением, приемлемым только для ограниченных условий монотонного изменения напряжений.

Исходя из этих соображений, а также считая, что вязко-высокоэластическая фаза в реологическом отношении однородна, используем уравнение (3.26). Заменив в нем о0 на сп и учитывая относительное содержание фаз, получаем:


Уравнение (3.30) характеризует затухающую ползучесть поли-мербетона при сжатии. Двукратным логарифмированием при соответствующих преобразованиях оно может быть превращено в-уравнение прямой, что дает возможность проверить его по опытным данным наиболее строгим путем, применив метод «выравнивания». Такая проверка [14] показывает вполне достаточное соответствие его опыту. Уравнение (3.30) рекомендуется для практического использования при вычислении деформаций в зависимости от времени.

Испытания фурфурол-ацетоновых полимербетонов на длительное действие постоянной растягивающей нагрузки показывают


(гл. 4), что при этом виде сопротивляемости они обладают незатухающей ползучестью и что длительная прочность их близка к нулю, а структурная диаграмма, если о ней вообще можно в этом случае говорить, сливается с осью абсцисс. Однако и при этом различия между упорядоченной частью и неупорядоченной частью структуры сохраняются. Но они проявляются не в изменчивости длительных прочностей частиц, а только в различии коэффициентов внутреннего трения вязкого деформирования.

Избрав представление о двухфазности вязких свойств полимербетона при растяжении, рассмотрим его деформирование на участке затухающей ползучести [15]. На рис. 3.9 частицы полимера сгруппированы по фазам, имеющим соответственно различные средние значения коэффициентов внутреннего трения, причем т)2>Hi-Примем, что высокоэластическое деформирование обеих фаз характеризуется одними показателями и пока не будем его учитывать.

К некоторому моменту времени первоначальное распределение приложенных фиксированных (постоянных) напряжений АВ изменится и будет изображаться линиями ас и db соответственно (обозначения по рис. 3.9). Имеем:

Здесь через w с соответствующим индексом обозначены суммы упругой и вязкой деформаций фаз (первой и второй). Скорости деформирования определяем по формуле (3.22) и закону Гука:



Уравнения (3.35) и (3.36) показывают, что напряжение в первой фазе, уменьшаясь, стремится к величине, меньшей а0, а во второй, увеличиваясь, стремится к величине, большей о0. Достигнув предельных величин, они будут сохраняться постоянными, и процесс ползучести приобретет установившийся характер.

Подставим значение о2, получаемое по уравнению (3.36), в уравнение (3.32). После преобразований получим

Прибавив сюда скорость высокоэластической деформации, которая может быть вычислена по уравнению (3.24) его дифференцированием

получим полную скорость деформирования второй фазы, равную ей скорость деформирования первой фазы и элемента в целом.

Сопоставляя уравнение (3.42) с уравнением (3.25), замечаем, что учет двухфазности строения полимера в релаксационном отношении приводит к появлению в уравнении ползучести дополни­тельного нелинейного члена, учитывающего перераспределение усилий между фазами и соответствующее увеличение упругой деформации одной из фаз. Линейный член остается одним и его величина определяется усредненным значением коэффициента внутреннего трения, как бы ни было велико различие между фазовыми его значениями.

Уравнение (3.42) хорошо подтверждается опытом (см. гл. 4). На первоначальном этапе проявляется в основном влияние нелинейного члена, описывающего высокоэластическое деформирование. Затем по окончании этого процесса и процесса перераспределения усилий возрастает роль линейного члена и приблизительно через 30—60 суток процесс деформировання становится практически линейным, установившимся. К этому времени высокоэластическое деформирование прекращается и в дальнейшем образуются в основном вязкие деформации. Поскольку они не связаны с накоплением микроразрушений, установившийся процесс теоретически может длиться бесконечно. Практически, разумеется, это не всегда приемлемо. Поэтому такого рода полимербетоны необходимо армировать.